Расчет жесткости балки

Расчет жесткости балки (расчет по второму предельному состоянию) начинается с определения прогиба с учетом упругой работы материала от действий нормативных нагрузок. Действие коэффициента перегрузки здесь не учитывается.

Относительный прогиб (f / l) балки является мерой ее жесткости. Этот прогиб не должен превышать нормативного прогиба, зависящего от назначения опорных брусьев.
Приведем несколько примеров для расчета. Допустим, вам необходимо создать установку балочной площадки, имеющей металлический настил и масштаб ячейки 12х6 метров. Задана нормативная нагрузка PHO = 20 кH/м2 = 2 H/см2, коэффициент перегрузки n =1,2, материал Вст3 кп2, предельные прогибы для [f / l] ≤ 1/ 150, а для вспомогательных балок [f / l] ≤ 1/250
Сборка балочной площадки может проводиться по двум вариантам. Первый – для нормального типа балочной площадки. Второй – для более усложненного типа.

Начнем с первого. Итак, для начала нужно вычислить расчет настила к его толщине l/∂ = 108. При толщине настила ∂=8 мм, следовательно, пролет металлического конструктивного элемента – основания для кровли вычисляется как l = 108 х 0,8 = 86 см. Принимаем дистанцию a между опорными брусьями настила равной 80 см. Масса настила gн = 62,8 кг/м= 0,628 кH/м2. Тогда расчетная нагрузка на балку настила при длине балки шесть метров будет составлять: q=(np po + nggH)х a = (1,2 х 20 + 1,1х 0,628)х 0,8 = 19,8 кH/м2

В итоге получается, что взятый разрез балки отвечает всем параметрам прочности и прогиба. А общая устойчивость балки обеспечивается настилом, который опирается на ее сжатый пояс. Рассчитаем расход металла на один квадратный метр перекрытия настила: (78,5 х 0,8)= 62,8 кг/м2
Расход металла на балку настила будет составлять g1/a=33,9/0,8= 42,4 кг/м2
Общий расход материала составит 62,8 + 42,4 = 105,2 кг/м2 

Во втором варианте для более усложненного типа настил выбираем тот же, что и в первом варианте, где дистанция между опорными брусьями а = 600/7 = 85,6 см < 86 см
Пролет балки настила равен четырем метрам, расчетная нагрузка на нее будет составлять q = (1,2х20+ 1,1х0,628) х 0,856= 21,1 кН/м2
Расчетный изгибающийся момент будет составлять М = (21,1х 42)/ 8 = 42,2 кH м = 4220 кH см
Требуемый момент сопротивления Wтр = 42200 ÷ (1,12х21) = 180 см3
Берем двутавр №20, Wx = 184 см, Jx = 1840 см, g1= 21кг/м = 210 Н/м 
Прогиб проверяется по вышеперечисленным формулам qH = (20 - 0,628) 0,856 = 17,6 Н/м = 176 Н/см 
                                                                                  f = (5х176х4004) : (384х21х106х1840) = 1,52 см < 1,6 см = 1/250 l

Вывод: выбранное сечение удовлетворяет условиям надежности и прогиба. Нагрузка на вспомогательную балку от балок настила будет распределена равномерно, потому что количество балок настила свыше пяти. q = [1,2х20 + 1,1(0,628+(0,21: 0,856)) х 4 = 100 кН/м
Расчетный изгибающий момент: М = (100 х 62) : 8 = 450 кН м = 45000 кН см

Требуемый момент сопротивления Wтр = 45000 : (1,12х21) = 1915 см3
Пользуясь этими схемами расчета, вы легко сможете рассчитать жесткость балки в используемых металлических конструкциях.

 

Закрыть